KIDOLGOZOTT ÉRETTSÉGI TÉTELEK: Nevezetes szögek szögfüggvényei

2013. január 26., szombat

Nevezetes szögek szögfüggvényei

A 30 fokos és a 60 fokos szögek szögfüggvényeit a 2 egység oldalú szabályos háromszög segítségével számoljuk ki:

$\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$
$\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$
$\rm {tg} 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$
$\rm {tg} 60^{\circ} = \sqrt{3}$
$\rm {ctg} 30^{\circ} = \sqrt{3}$
$\rm {ctg} 60^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

A 45 fokos szög szögfüggvényeit az egységnyi befogójú egyenlő szárú derékszögű háromszög segítségével számoljuk ki:

$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\rm{tg} 45^{\circ} = 1$
$\rm{ctg} 45^{\circ} = 1$

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése