Mik a bázisvektorok? Definiálja egy vektor koordinátáit az
,
egységvektorokkal megadott koordinátarendszerben!


Ha felveszünk a síkon egy
pontot és
[nem párhuzamos] vektorokat, akkor a sík bármely
pontjához tartozik egy
-
helyvektor, mely egyértelmüen felbontható az
és
vektorokkal párhuzamos összetevőkre:
.
A k1 és a k2 számokat úgy tekintjük, mint a
vektorhoz rendelt rendezett számpárt. Íly módon a helyvektorok és a rendezett számpárok között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető.
Ezzel a módszerrel a helyvektoroknak rendezett számpárokat feleltetünk meg.








A k1 és a k2 számokat úgy tekintjük, mint a

Ezzel a módszerrel a helyvektoroknak rendezett számpárokat feleltetünk meg.
Az adott vektorokat bázisvektoroknak nevezzük, ha két adott vektor az
és
egységvektor, ahol
-t pozitív irányú 90 fokos elforgatás viszi át j-be.



Az
-
helyvektort felbonthatjuk
és
irányú összetevőkre:
;
és
az
helyvektor koordinátái.








A bázisvektorok a Descartes-féle koordinátarendszert állítják elő: az
pont a koordinátarendszer kezdőpontja, és az
tengely pozitív fele az
, az
tengely pozitív fele pedig a
irányba mutat.





0 megjegyzés:
Megjegyzés küldése