Mit értünk a másodfokú egyenlet diszkriminánsán?
A másodfokú egyenlet 
[ahol 
nem 
]) diszkriminánsa a gyök alatti mennyiség 
.
[ahol nem ]) diszkriminánsa a gyök alatti mennyiség .
Ez határozza meg az egyenlet gyökeinek a számát: ha a diszkrimináns nagyobb, mint 0, akkor az egyenletnek két valós gyöke van, ha diszkrimináns egyenlő nullával, akkor az egyenletnek egy valós gyöke van, és az 
. Ezt kétszeres gyöknek is szoktuk nevezni, s ekkor az 
-vel, és a gyöktényezős alak így írható 
. Ezt kétszeres gyöknek is szoktuk nevezni, s ekkor az -vel, és a gyöktényezős alak így írható
Ha a diszkrimináns kisebb, mint nulla, akkor az egyenletnek nincs valós gyöke, nem tudjuk megoldani a valós számok halmazán…
0 megjegyzés:
Megjegyzés küldése