2013. január 26., szombat

Tengelyes tükrözés


A sík melyik transzformációját nevezzük tengelyes tükrözésnek? Sorolja fel a tengelyes tükrözés tulajdonságait!
Adott a sík egy t egyenese. Ez a tengelyes tükrözés tengelye. A t tengelyre vonatkozó tengelyes tükrözés a sík tetszőleges t-re nem illeszkedő P pontjához azt a P’ pontot rendeli, amelyre fennáll, hogy a két P -P’ szakasz felezőmerőlegese a t tengely. A t egyenes képe saját maga.
A tengelyes tükrözés tulajdonságai:
A.
A hozzárendelés kölcsönösen egyértelmű: egy pontnak egy képpont felel meg, és minden képpontnak egy őse van.
B.
A t egyenes minden pontja fixpont, más fixpont nincs.
C.
A t egyenes és a rá merőleges egyenesek fixegyenesek, több fixegyenes nincs.
Fixalakzatok a t egyenesre tengelyesen szimetrikus idomok.
D.
A leképezés távolságtartó [minden szakasz egyenlő hosszság a tükörképével].
E.
Szögtartó [minden szög egyenlő nagyság a tükörképével)].
F.
Nem körüljárástartó [minden síkidom ellenkező körüljárás, mint a tükörképe].
G.
Egyenes képe olyan egyenes, amely ugyanabban a pontban metszi a tengelyt, és ugyanakkora szöget zár be a tengellyel, mint az eredeti egyenes.
A fixpont olyan pont, amelynek a képe saját maga.
A fixalakzat olyan alakzat, amelynek a képe saját maga.

0 megjegyzés:

Megjegyzés küldése