Fejezze ki a körcikk és a körszelet területét a sugár és a középponti szög [ívhossz] segítségével!
A körcikk a körlapnak és egy középponti szög tartományának a közös része. Az
sugarú
hosszságú ívhez tartozó körcikk nyílásszöge fokokban kifejezve legyen
fok, az ívmértéke legyen
, a kör cikk területe
legyen.





A körben a középponti szög és a hozzá tartozó körcikk területe egyenesen arányos.
Ezt felhasználva:
, innen 



az ívmérték definíciója alapján a körív hossza a hozzátartozó középponti szög ívmértékének
-szerese;
. Beírjuk ezt be a körcikk ívmértékkel kifejezett területképletébe:



a körszelet területét úgy számoljuk ki, hogy az őt tartalmazó körcikk területéből kivonjuk kiegészítő háromszög területét: Körszelet területe
: A körív hosszához tartozó középponti szög.


0 megjegyzés:
Megjegyzés küldése