Igazolja a másodfokú egyenlet megoldóképletét!
[ha , akkor is , s az már nem másodfokú egyenlet]
A-t kiemeljük:
A zárójelben lévő részt teljes négyzetté alakítjuk:
Közös nevezőre hozunk:
Gyököt vonunk:
Abszolútérték felbontása:
Gyöktényezős alakba is írhatjuk:
Szorzat akkor nulla, ha valamelyik szorzótényező nulla, az A nem lehet nulla, tehát az , vagy az lehet az, s ebből , ill. , innen kaptuk a két gyököt:
Egyik gyök: 3, Másik gyök:
Mivel a nevezőben nem állhat , így a sem lehet az, s ekkor tényleg másodfokú egyenletről beszélünk, s elvégezhető az osztás.
Mivel a nevezőben nem állhat , így a sem lehet az, s ekkor tényleg másodfokú egyenletről beszélünk, s elvégezhető az osztás.
0 megjegyzés:
Megjegyzés küldése