Hajlásszög

Mit ért
A. Egyenes és sík hajlásszögén?
B. Két sík hajlásszögén?

A. Egy, a síkot metsző egyenes merőleges a síkra, ha merőleges a sík minden egyenesére. Ha az e egyenes nem merőleges a síkra, akkor az egyenes merőleges vetülete a síkon szintén egyenes (e’). Ebben az esetben az egyenes és a sík hajlásszögén az egyenes és a vetület hajlásszögét értjük. Bizonyítható, hogy ez a szög a legkisebb az e egyenes és a sík egyenesei által bezárt szögek között.

B.
Ha a két sík nem párhuzamos egymással, akkor metszésvonaluk egy pontjában mindkét síkban merőlegest állítunk a metszésvonalra. A két sík hajlásszöge a két merőleges hajlásszöge. Ez a szög a pont megválasztásától független. Megkaphatjuk ezt a szöget úgy is, hogy a metsző síkokat 1, a metszésvonalakra merőleges síkkal elmetszük. Ez a sík az eredeti két síkból egy-egy egyenest metsz ki. Ezek hajlásszöge a két sík hajlásszöge.