Bizonyítsa be, hogy a T alapterületű, m magasságú gúla térfogata
!

A.
A T alapterületű m magasságú tetraéder térfogata
.
-Ha két közös síkon álló tetraéder alapterülete (T) és magassága (m) egyenlő, akkor az alappal párhuzamos síkmetszeteik területe is egyenlő.A T alapterületű m magasságú tetraéder térfogata

-Az azonos alapterületű és magasságú tetraéderek térfogata egyenlő.
-A tetraéder térfogatát – a segédtételek felhasználásával visszavezetjük a háromoldalú hasáb már ismert térfogatára.
A bizonyításhoz két segédtételt használunk:
B.
Tetszőleges T alapterületű m magasságú gúla V térfogata:
.
Tetszőleges T alapterületű m magasságú gúla V térfogata:

0 megjegyzés:
Megjegyzés küldése